Юрий Мороз родился и вырос в рабочем поселке Кулунда Алтайского края. После окончания учебы работал в школе учителем физкультуры.
Юрий всегда выполнял свои обязанности добросовестно и с высокой ответственностью. В августе 1996 года находился в зоне вооруженного конфликта в Чеченской республике, где один из постов боевого охранения подвергся нападению боевиков. В ходе отражения нападения сержант Мороз, организовав оборону и ведение боя, получил смертельное ранение от пули снайпера и героически погиб на месте. Своим поступком проявил смелость и отвагу.
Указом Президента Российской Федерации Юрий Иванович Мороз награждён орденом Мужества посмертно.
Ежегодно сотрудники отделения вневедомственной охраны Управления Росгвардии по Алтайскому краю приходят к памятнику Героя чтобы отдать дань уважения мужеству, самоотверженности, отваги и почтить его память.
Память о нем светлая, не только родителей, родственников и друзей, но и сослуживцев и всех кто его знал.